声学

声学是物理学中波动学的一个领域，研究媒质中机械波，包括声波、超声波和次声波。研究课题包括声波的产生，接收，转换和声波的各种效应。同时声学测量技术是一种重要的测量技术，有着广泛的应用。^[1]

中国商代（公元前17～12世纪）的编磬已有很接近自然律的乐律，比毕达哥拉斯利用弦提出自然律的乐律要早一千多年。

声音是由物体振动产生的。声音的传播需要介质，它可在气体、液体和固体中传播，但真空不能传声。声音在不同物质中的传播速度也是不同的，一般在固体中传播的速度最快，液体次之，在气体中传播得最慢。并且，在气体中传播的速度还与气体的温度和压强有关。正常情況下，聲速約等於331+0.6*攝氏溫度 m/s，室溫15攝氏度時聲速約340 m/s，常溫（15攝氏度）時聲速約340米/秒。

一般而言，波長越長之聲音可以傳得越遠，但容易因散射而失真。相反地波長短的聲音雖然能量衰減快但不易散射，能夠直線傳遞聲音。

有规律的声音叫乐音，没有规律的声音叫噪音。 响度、音调和音色是决定乐音特征的三个因素。

• 响度。物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度。声音的响度大小一般与声源振动的幅度有关，振动幅度越大，响度越大。分贝（dB）则常用来表示声音的强弱。
• 音调。物理学中把声音的高、低称为音调。声音的音调高低一般与发生体振动快慢有关，物体振动频率越大，音调就越高。
• 音色。音色又叫音品，它反映了声音的品质和特色。不同物体发出的声音，其音色是不同的，因此我们才能分辨不同人讲话的声音、不同乐器演奏的声音等。

在聲學中，聲音的強弱常以分貝（dB）表示。分貝不是單獨描述聲音大小的物理單位，而是表示兩個同類物理量之間的對數比值。在空氣聲學與噪音量測中，常用的是聲壓的均方根值相對於基準聲壓的大小，稱為聲壓位準或聲壓級（sound pressure level, SPL）。

聲壓位準可寫成：

${\displaystyle L_{p}=20\log _{10}\left({p_{\rm {rms}} \over p_{0}}\right)\ {\rm {dB}}}$

其中 ${\displaystyle p_{\rm {rms}}}$ 為均方根聲壓，${\displaystyle p_{0}}$ 為基準聲壓。在空氣中，常用的基準聲壓為 ${\displaystyle 20\,\mu {\rm {Pa}}}$。由於聲音強度在相同介質中通常與聲壓振幅的平方成正比，若以聲音強度 ${\displaystyle I}$ 表示聲波通過單位面積的功率，也可寫成：

${\displaystyle L_{I}=10\log _{10}\left({I \over I_{0}}\right)\ {\rm {dB}}}$

其中 ${\displaystyle I_{0}}$ 為基準聲音強度。因此，聲音強度增加 10 倍時，其分貝值增加 10 dB；聲音強度增加約 2 倍時，其分貝值增加約 3 dB。

聲波的頻率範圍很廣，但正常人耳可感知的頻率範圍通常約為 20 Hz 至 20 kHz。低於此範圍的聲波稱為次聲波，高於此範圍者稱為超聲波，介於其中者則稱為可聞聲。實際可聽範圍會受到聲壓級、年齡與個體差異影響。

人耳對頻率差異的感知並非單純由線性的頻率差決定，而與頻率比例及耳蝸的頻率分析機制有關。例如，音樂中的八度音對應於頻率加倍；在十二平均律中，相鄰半音的頻率比為 ${\displaystyle 2^{1/12}}$。在心理聲學中，臨界頻帶描述人耳將相近頻率成分視為同一聽覺頻帶處理的現象；同一臨界頻帶內的聲音較容易產生遮蔽效應。巴克刻度即是一種依據臨界頻帶建立的頻率尺度，常用於聲音感知、語音與音訊訊號處理。^[2][3]

此外，人耳對不同頻率的敏感度並不相同。由於外耳道具有近似四分之一波長共振的效果，約數千赫茲附近的聲音常較容易被感知；若以空氣中聲速約 ${\displaystyle 340\,{\rm {m/s}}}$、外耳道長度約數公分估算，其共振頻率量級約落在 3 kHz 附近。這也與語音通訊中重視數百赫茲至數千赫茲頻帶的工程經驗相符。^[3]

實際樂器或人聲產生的聲音通常不是單一正弦波，而是具有週期性的複合波形。若一個聲音的基頻為 ${\displaystyle f_{0}}$，其頻譜中可能同時包含 ${\displaystyle 2f_{0},3f_{0},4f_{0},\ldots }$ 等整數倍頻率成分，這些成分稱為諧波；高於基頻的成分也常稱為泛音。從傅立葉分析的觀點，週期訊號可表示為多個正弦或餘弦分量的疊加，因此不同樂器即使演奏相同音高，也會因各諧波的振幅與相位分布不同而具有不同音色。

諧波也可由共振條件說明。以兩端固定的弦為例，弦長為 ${\displaystyle L}$、波速為 ${\displaystyle v}$ 時，允許的駐波波長為：

${\displaystyle \lambda _{n}={2L \over n},\quad n=1,2,3,\ldots }$

相應的共振頻率為：

${\displaystyle f_{n}={nv \over 2L}=nf_{0}}$

因此弦的自然振動頻率形成基頻及其整數倍頻率。多個音同時發聲時，若其基頻比例接近簡單整數比，例如八度的 ${\displaystyle 2:1}$ 或完全五度的 ${\displaystyle 3:2}$，其諧波成分較容易部分重合，這是和聲與和弦在物理聲學上的重要基礎之一。^[4]

• 依据研究方法可分为：
  • 物理声学（波动声学）研究声学的最基本问题，包括非线性声学量子声学等方面。
  • 几何声学（射线声学）
  • 统计声学
• 依据研究对象可分为：
  • 电声学
  • 次声学
  • 超声学，应用如超声检测、评价和成像。
  • 噪声学
  • 量子声学，一般情况下，当频率高到10⁹赫以上量子行为即显示出来。
  • 非线性声学，振幅大的声波有非线性现象。
• 依据应用范围：
  • 大气声学
  • 地壳中的声波地震学
  • 水声学研究声在海洋中的传播和应用，如声遥感。
  • 生物声学（医疗声学）
  • 语言声学
  • 心理声学

3.Jian-Jiun Ding, Advanced Digital Signal Processing class note, the Department of Electrical Engineering, National Taiwan University (NTU), Taipei, Taiwan, 2020.

维基共享资源上的相关多媒体资源：声学

維基教科書中的相關電子教程：Acoustics

• Acoustical Society of America （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Institute of Acoustic in UK （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• National Council of Acoustical Consultants （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Institute of Noise Control Engineers （页面存档备份，存于互联网档案馆）