恒等式
提示
：此条目的主题不是
數學公式
(formula)。
数学
上，
恒等式
（英語：
Identity
），
方程式
的一種，特性是恆等號或等號兩邊的
表達式
无论其
变量
如何取值，兩邊的結果永远
相等
。
[
1
]
例子
主条目：
恆等式列表
乘法公式
類恆等式
分配律
完全平方
和平方
三數和平方
差平方
平方差
和立方
差立方
立方和
立方差
函数类恒等式
对数恒等式
指数恒等式
三角恒等式
双曲线函数恒等式
超几何函数恒等式
组合恒等式
以人命名的恒等式
贝祖等式
歐拉恆等式
格林恆等式
雅可比恒等式
朱世杰恒等式
范德蒙恒等式
李善兰恒等式
婆罗摩笈多-斐波那契恒等式
拉格朗日恆等式
欧拉四平方和恒等式
牛頓恆等式
外部链接
Encyclopedia of Equation
:等式的百科词典
基本
乘法公式
及
恒等式
（
因式分解
）
分配律
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
=
a
c
+
a
d
+
b
c
+
b
d
{\displaystyle (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!}
二項式定理
和與差的平方
(
a
±
b
)
2
=
a
2
±
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}
和與差的立方
(
a
±
b
)
3
=
a
3
±
3
a
2
b
+
3
a
b
2
±
b
3
{\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}
多項式定理
三數和平方
(
a
+
b
+
c
)
2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
+
2
a
b
+
2
b
c
+
2
c
a
{\displaystyle (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,\!}
等冪和差
平方和
a
2
+
b
2
=
(
a
+
b
i
)
(
a
−
b
i
)
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)}
平方差
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
{\displaystyle a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
立方和
和
立方差
a
3
±
b
3
=
(
a
±
b
)
(
a
2
∓
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})\,\!}
等冪和差逆定理
a
4
+
a
2
b
2
+
b
4
=
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})\,\!}
對稱多項式
a
3
+
b
3
+
c
3
=
(
a
+
b
+
c
)
3
+
3
(
a
+
b
+
c
)
(
−
a
b
−
b
c
−
c
a
)
+
3
a
b
c
{\displaystyle a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)^{3}+3(a+b+c)(-ab-bc-ca)+3abc\,\!}
^
Definition of IDENTICAL EQUATION
. www.merriam-webster.com.
[
2022-05-17
]
. （
原始内容
存档于2017-08-19）
（英语）
.
提示
