曲球

曲球（英語：Curveball）是棒球（Baseball）與壘球（Softball）中的一種變化球（Breaking ball）球路，也是歷史最悠久的變化球之一。其特徵在於投手透過特定的握法與手部動作，使球體產生前旋轉，球在飛行過程中因空氣動力學（Aerodynamics）效應與重力（Gravity）影響，呈現出較大的拋物線軌跡，並在接近本壘板（Home plate）時明顯下墜。曲球的球速通常較速球（Fastball）為慢，球路多半會向投手慣用手的反方向彎曲。^[1]

一般而言，曲球在出手瞬間即開始產生明顯的彎曲與下墜效果，與多數先直線飛行、後段才下墜的變化球（Breaking ball）有所不同。由於其旋轉方向與速球相反，曲球在成功誘使打者揮空（Swing and miss）或誤擊時效果顯著，但若失投被擊中，也較容易形成長打（Extra-base hit）。

曲球的種類包括12–6曲球（12–6 curveball）、威力曲球（Power curve）、彈指曲球（Knuckle curve）與慢速曲球（Slow curve）等；與曲球關係密切的球路則有滑球（Slider）與滑曲球（Slurve）。實際比賽中，曲球的彎曲幅度、下墜程度與進壘角度，會因投手的握法、旋轉軸（Spin axis）、出手點（Release point）與投球習慣不同而有所差異。

曲球是棒球中最早的變化球，被稱為所有變化球的始祖。在出現曲球以前，《紐約剪報》（The New York Clipper）曾報導一場於 1863 年 9 月 26 日在普林斯頓大學（Princeton University，當時為新澤西學院）舉行的比賽，指出 F. P. Henry 以「帶有強烈旋轉的慢速投球」，戰勝了快速投球。然而，史蒂芬·卡茲（Stephen Katz）在其為坎迪·卡明斯（Candy Cummings）所撰寫的傳記中解釋，Henry 實際上並不是在投曲球。

坎迪·卡明斯斯經常被認為是曲球的發明者。在史蒂芬·卡茲於 2022 年出版的卡明斯傳記中，提供了支持此一主張的證據。根據卡明斯本人的說法，他是在觀察海貝被拋出時的運動軌跡時，萌生了曲球的構想。在注意到這種運動方式後，他開始嘗試讓棒球產生相同的移動，因而創造了這種新的投球方式。卡明斯依照全國棒球運動員協會（National Association of Base Ball Players）的規則，以低手方式投出曲球，但在出手時加入了手腕的扭轉與彈動，而這在當時其實違反了該協會的規定。當時的規則要求投手必須以手臂伸直、沿身體側邊作垂直擺動的方式投球。

據相關記載，卡明斯早在 1866 年便已在富爾頓（Fulton）的武仙隊（Hercules）對上布魯克林區艾克塞爾希爾俱樂部（Excelsior Club）的比賽中，透過低手投球的形式規避規則限制，實際使用了具曲球效果的投法。

卡明斯首次在正式比賽中使用曲球，是在 1867 年 10 月 7 日，代表艾克塞爾希爾俱樂部出賽，對手為哈佛學院（Harvard College）隊。他後來回憶該場比賽時表示：「一股我永生難忘的喜悅湧上心頭。我幾乎想要大聲喊出：我讓球彎曲了……但我一句話也沒說，只看到那場比賽中有許多打者憤而把球棒丟在地上。」卡明斯對曲球的引入，徹底改變了投球方式，並從根本上改造了棒球這項運動。

另有數名投手曾聲稱自己發明了曲球，其中之一是弗雷德·戈德史密斯（Fred Goldsmith）。戈德史密斯主張，他於 1870 年 8 月 16 日在紐約布魯克林的卡皮托林球場（Capitoline Grounds）示範過這種投球方式，且知名體育記者亨利·查德威克（Henry Chadwick）於 1870 年 8 月 17 日在《布魯克林鷹報》（Brooklyn Eagle）上加以報導。然而，史蒂芬·卡茲在其卡明斯傳記中指出，戈德史密斯的說法並不可信，而他所提及的查德威克文章，很可能是捏造的。

儘管如此，20 世紀上半葉仍有部分作家將曲球的發明歸功於戈德史密斯。1949 年，體育播報員兼美國演員比爾·史登（Bill Stern）亦加入這場爭論，在其所謂的「最喜愛的故事」中，明確將曲球的發明與對棒球運動的改變歸功於戈德史密斯。

此外，《倫敦自由新聞》（The London Free Press）於 1939 年 6 月 21 日發表的一篇文章〈Fred Goldsmith Invented The Curveball〉，亦將曲球的發明歸功於戈德史密斯，並聲稱「在弗雷德·戈德史密斯於 1939 年 3 月 28 日去世僅三天後，《體育新聞報》（The Sporting News）便發表社論，要求正式承認他為曲球的發明者」。然而，《體育新聞報》的該篇文章實際上並未如此表述，而是指出：「幾乎所有權威人士都將發現並完善曲球的榮譽歸於卡明斯……」。

另外，《倫敦自由新聞》於 1938 年 8 月 2 日刊登的〈Nick Altrock Is Here For Today〉一文顯示，前美國職棒大聯盟（Major League Baseball）投手尼克·奧特羅克（Nick Altrock）亦相信戈德史密斯是曲球的發明者。當時奧特羅克與戈德史密斯一同在安大略省（Ontario）的倫敦（London），參加於拉巴特公園（Labatt Park）舉行的「老男孩重聚賽」，比賽由來自密西根州（Michigan）巴特爾克里克（Battle Creek）的球隊對上倫敦長者隊。

除坎迪·卡明斯與弗雷德·戈德史密斯之外，亦有其他 19 世紀投手曾在當代報導或後世研究中，被提及與具曲球效果的投球方式有關，例如 McSweeny、紐約互助隊（New York Mutuals）的鮑比·麥修斯（Bobby Mathews），以及布魯克林艾克福茲隊（Brooklyn Eckfords）的阿方斯·馬丁（Alphonse Martin）。

其中，McSweeny 僅零星出現在部分 19 世紀報紙報導中，身分與生涯資料不明，亦缺乏可驗證的比賽紀錄與第一人稱說法，通常被視為地方性或回憶性資料中的人物。

鮑比·麥修斯（Robert T. Mathews，1851 年 11 月 21 日－1898 年 4 月 17 日）為美國右投職業棒球投手，自 1860 年代末期起，先後效力於全國職業棒球員協會、國家聯盟（National League）及美國協會（American Association），職業生涯橫跨約二十年。部分史料將他列為唾球（spitball）的早期發明者之一，並指出他投出了首個在規則允許下明顯偏離打者路徑的合法投球。然而，麥修斯從未主張自己發明曲球，相關描述多將其投球歸類為「下墜」或「變化」效果，而非明確定義的曲球。

阿方斯·馬丁出生於紐約市（New York City），為美國內戰（American Civil War）退伍軍人，最早可追溯至 1869 年即參與組織化棒球，當時擔任布魯克林艾克福茲隊投手。該年《紐約剪報》的一名記者形容其投球「極難擊中，因為球從不以直線進入，而是以令人困擾的曲線前進」。若此描述屬實，則該觀察時間點早於卡明斯首次公開使用曲球的記載。馬丁亦因其投球風格而被暱稱為「Old Slow Ball」。然而，相關資料僅為記者觀察，馬丁本人亦未留下發明曲球的主張。

根據ESPN記者史蒂夫·沃夫（Steve Wulf）於 2002 年發表的文章，卡明斯在棒球界「人脈相當廣泛」，可由他在國際協會（International Association）中所擔任的職務看出。包括查德威克、哈里·萊特（Harry Wright）以及阿爾伯特·斯伯丁（Albert Spalding）在內的多位棒球界領袖，皆將曲球的發明歸功於卡明斯。

關於曲球的早期傳播，除職業棒球與大學棒球之外，亦有預備學校層級的相關記載。根據康尼·麥克（Connie Mack）的回憶，耶魯大學（Yale University）投手查爾斯·漢蒙德·艾佛里（Charles Hammond Avery）於 1870 年代初期掌握曲球投法，並將其影響擴及校內。該投法隨後經由耶魯學生查爾斯·法蘭西斯·卡特（Charles Francis Carter）帶回威利斯頓神學院（Williston Seminary）。

1876 年，卡特向同校學生法蘭克·布萊爾（Frank Blair）示範曲球投法，布萊爾再將該技巧教授給校隊投手威廉·丹尼森（William Dennison）。布萊爾其後多次表示，這是威利斯頓，亦即麻薩諸塞州（Massachusetts）中西部地區，首次實際出現曲球投法的紀錄。雖然此一說法無法證實其為全國層級的首例，但目前尚未發現其他可與之競爭的預備學校層級紀錄，顯示曲球於 1870 年代中期已由大學棒球向更低層級迅速擴散。

美國職棒大聯盟官方棒球史學家約翰·索恩（John Thorn）認為，普林斯頓大學的約瑟夫·麥克埃爾羅伊·曼（Joseph McElroy Mann）是首位掌握曲球技術的大學棒球選手。約於 1872 年，另一位普林斯頓學生、1872 年畢業生詹姆斯·溫斯羅普·哈格曼（James Winthrop Hageman），也被認為是曲球投手，但實際上讓打者受騙的是他變化節奏的投球。直到「Mac」Mann 對這門技藝進行科學研究後，球員們才開始意識到曲球的真正價值。「如此多的職業球員似乎對曲球投法一無所知，並急於前去觀看 Mann 的表現，這一事實明確地證明了這位普林斯頓人是第一位能夠有判斷力並控制球路地使用曲球的人。」Mann 也被認為是棒球史上投出第一場無失分、無安打比賽的投手。

1876 年，第二位已知能夠完善掌握曲球的大學棒球員是克拉倫斯·埃米爾·艾倫（Clarence Emir Allen），來自西方儲備學院（Western Reserve College，現為凱斯西儲大學），他在該校期間從未輸過一場比賽。艾倫以及隊友投手約翰·P·巴登（John P. Barden），於 1870 年代後期因善用曲球而聲名大噪。

1880 年代初期，來自紐約州（New York）漢密爾頓學院（Hamilton College）的投手克林頓·斯科拉德（Clinton Scollard，1860–1932）以其曲球聞名，之後又以多產的美國詩人身分成名。1885 年，兒童雜誌《聖尼古拉斯》（St. Nicholas）刊登了一篇題為〈How Science Won the Game〉的故事，描述一名少年投手如何掌握曲球，以擊敗對方打者。

曲球的出現一度引發倫理爭議，查爾斯·艾略特（Charles Eliot）也是反對曲球的人之一，他主張曲球是一種不誠實的作法，不配由哈佛學生使用。1884 年在耶魯大學舉行的一場體育會議上，一名講者（被認為來自哈佛，很可能是哈佛校長的表親查爾斯·艾略特·諾頓（Charles Eliot Norton））據報表示：

「投手不再以誠實、直接的方式把球投給打者，讓打者能夠在擊球時充分發揮力量，而是竭盡所能地用曲線——我想這就是那個詞——來欺騙他。而這竟被視為運動科學與技巧的最終勝利。我告訴你，現在是該喊停的時候了！因為所誇耀的體育進步，正朝著詐欺與欺騙的方向發展。」

然而，隨著棒球技術的發展，曲球逐漸被接受，成為現代棒球的重要一環。

美國職棒大聯盟百年歷史中，艾迪·喬斯（Addie Joss）以史上最低用球數 74 球完成完全比賽，展示了曲球的尾勁與精準控制，被公認為投曲球的頂尖大師。過去，大聯盟投手如湯米·布里奇斯（Tommy Bridges）、鮑伯·費勒（Bob Feller）、維吉爾·崔克斯（Virgil Trucks）、赫伯·史寇爾（Herb Score）、卡米洛·帕斯夸（Camilo Pascual）、桑迪·柯法克斯（Sandy Koufax）、伯特·布萊萊文（Bert Blyleven）、德懷特·古登（Dwight Gooden），都被認為擁有極為出色的曲球。

曲球在日本的歷史同樣悠久，據說新橋運動俱樂部（Shimbashi Athletic Club）的平岡凞（Hiraoka Hiroshi）是日本最早投出曲球的投手。在日本職業棒球（Nippon Professional Baseball，NPB）中，曲球曾是最常見的變化球。然而，隨著滑球（Slider）、指叉球（Splitter）、卡特球（Cutter）和二縫線快速球（Two-seam Fastball）等高速變化球的興起，自 1980 年代中期以後，投曲球的投手逐漸減少。

曲球常見的暱稱包括「the bender」和「the hook」（兩者都是在描述這種球的球路），以及「the yakker」和「Uncle Charlie」。紐約大都會投手德懷特·古登 (Dwight Gooden) 投出的曲球殺傷力驚人，因此被暱稱為「Lord Charles」；而偉大的打者比爾·麥德羅克(Bill Madlock) 則稱它為「the yellow hammer」——顯然是因為它像鐵鎚一樣砸下來，而且黃得讓球棒都打不到。由於捕手經常用兩根手指來比出曲球的暗號，這種球也被稱為「the deuce」或「number two」。

在流行文化中「投出一顆曲球」（to throw a curveball）在語義上被引申為引入意外或重大偏差，是常見的比喻語。

曲球的握法通常是將中指置於球的長縫線上並與縫線平行，拇指壓在球另一側的縫線後方，形成類似握住杯子的手勢。如果從上往下看，手形應該像一個“C”，馬蹄形縫線的開口朝向掌心，與拇指的輪廓吻合。食指與中指並排，無名指和小指向掌心彎曲，有些投手會將這兩根手指伸直以避免干擾投球。曲球的握法可能因投手習慣有所不同，例如握住球較薄一側的縫線，使用拇指、食指和中指三指抓球。

出手時，投手需將手腕快速向順時針方向旋轉（以右投手為例），並用食指和中指輕彈球體以施加旋轉。這種旋轉會產生曲球特有的前旋（Top-spin），與四縫線快速球的後旋（Back-spin）相反。當球脫離拇指和指尖的瞬間，手臂的揮動力和手腕的旋轉力共同決定了球的旋轉速度與軌跡。

根據不同的投球角度，曲球的特性也有所變化：

1.上肩投法：曲球會快速地從上往下掉落。

2.斜肩投法：球會向右打者的外角下墜。

3.側投或低肩側投：球在右打者的外角產生大幅度的水平偏移。

4.低肩投法：球的軌跡中會有短暫的上飄，但最終因重力作用下墜。

曲球的變化幅度取決於投手施加的前旋速度。投球動作越用力，變化幅度越大。一般來說，曲球的飛行軌跡呈弧形，會在靠近本壘板時急速下墜。由於需要施加強烈旋轉，曲球的速度通常低於快速球，變化幅度越大的曲球速度越慢。MLB的曲球平均速度約為123公里/小時，而大學水平的比賽中約為104至128公里/小時。

投手可以透過改變握球的深淺與放球點來調整曲球的變化幅度和方向。例如，改變放球點可以影響曲球橫向與下墜比例的變化，給打者製造更大的迷惑。失投的曲球（俗稱“高掛曲球”）因缺乏足夠的旋轉力，會高掛在好球帶內，容易被打者擊出強力安打或全壘打。

曲球在職業棒球中是一種流行且有效的球種，但由於其投法對手臂的壓力較大，基於投手健康考量，大學以下的比賽中較少使用。儘管曲球被認為難以學習，但掌握正確的握法與出手技巧，能讓曲球相較於快速球產生約7至20英寸的變化，成為投手有效的武器。

一顆成功的曲球需要具備以下特性：

1.顯著的下墜變化：曲球的快速下墜使打者難以精確擊球。

2.有效的節奏破壞：通過改變速度與軌跡，擾亂打者的揮棒節奏。

理想的曲球軌跡設計：

1.內角曲球：看似朝打者身體飛來，但最終掉進內角偏低的位置，令打者錯失最佳揮棒機會。

2.外角曲球：從正中偏高的角度出手，最後下墜至外角偏低的位置，誘導打者揮空或擊出弱球。

曲球若投得過高，通常缺乏足夠的下墜變化，反而成為打者最佳的攻擊目標。因此，合理設計配球策略至關重要。

桑田真澄曾分享他的曲球投法：

1.握球方式：保持食指與中指併攏（如四縫線快速球的握法），中指置於球的中央稍微偏外側的縫線上，食指稍微懸空，拇指握住縫線固定球。

2.揮臂方式：投球時以類似空手刀劈砍的動作揮動手臂，不需刻意旋轉手腕，而是讓球自然“放掉”。

3.出手瞬間：當球從中指離開的瞬間，將中指向後拉，如同“刮球”般施加旋轉力。

由於投曲球需要非自然的手臂動作，這是一種進階的球路，對投手的手肘和肩膀存在固有的受傷風險。根據《紐約時報》於2012年3月12日的報導，有關曲球是否單獨導致年輕投手受傷，或者是否因投球次數過多而增加受傷風險的問題一直存在爭議。理論上，讓手臂的軟骨和肌腱充分發育可以降低受傷風險。雖然正確的投球姿勢可能具有保護作用，但文章引用了醫生詹姆斯·安德魯斯(James Andrews)的觀點，他表示許多青少年因神經肌肉控制不足、投球機制不正確以及疲勞而難以保持正確的姿勢。

投曲球最常受傷的部位包括手肘韌帶、肱二頭肌以及前臂肌肉。嚴重的手肘損傷需要通過肘部韌帶重建手術進行修復，即所謂的「湯米·約翰手術」(Tommy John Surgery)。

曲球的變化主要由馬格努斯效應（Magnus Effect）解釋。這一效應描述了旋轉球體因空氣流動與壓力差所產生的作用力，導致其軌跡發生彎曲的物理現象。

快速球在飛行中帶有後旋（Backspin），這使棒球在前方及下方形成高壓區域。棒球凸起的縫線增強了形成邊界層的能力，進一步擴大上下壓力差異。這種壓力差產生的浮升力，部分抵消了重力的影響，使快速球的下墜幅度減少。 快速球的這種特性使其在投手與本壘板之間的60英尺6英寸距離內，較無旋轉的球（如彈指球）下墜更少，因此給人一種“球在上升”的錯覺。

相比之下，曲球具有前旋（Topspin），在棒球的上方形成高壓區域，並在下方形成低壓區域。這會導致額外的向下作用力，使曲球在飛行中不僅無法抵消重力，反而加速下墜。 這種顯著的壓力差使曲球呈現出快速的下墜變化，進一步增加了打者預測和擊球的難度。

曾有爭議認為，曲球的彎曲只是視覺錯覺。1949年，航空工程師拉爾夫·B·萊特富特（Ralph B. Lightfoot）通過風洞實驗，證實了曲球確實會彎曲。針對這種爭論，美國棒球名人堂投手迪齊·迪恩（Dizzy Dean）曾幽默地表示：「站在60英尺外的一棵樹後，我可以用『視覺錯覺』砸中你！」這句話強調了曲球的真實運動特性。

儘管曲球的軌跡實際上是平滑的，但打者通常感知到它的運動軌跡突然發生劇烈變化。這種錯覺的原因在於：

1.當旋轉的球體進入打者的周邊視野時，大腦對其內部旋轉的運動感知被扭曲，導致感覺球突然下墜或偏移。

2.曲球的旋轉與快速下墜的特性，使其與打者的直覺預測存在顯著差異，進一步加強了錯覺。

2010年，一篇經過同行評審的文章深入探討了曲球所引發的視覺錯覺，從科學角度驗證了其成因。

1.從投手的視角，曲球的旋轉軸通常為3–9方向，旋轉方向呈現12–6的正旋（12→6）。

2.從一壘側觀察，曲球會出現順時針旋轉，呈現向下的旋轉運動。

根據柏努利定律（Bernoulli's Theory）和實驗觀察：

1.曲球表面的上方壓力高，下方壓力低，壓力差引發了馬格努斯力（Magnus Force）。

2.馬格努斯力的方向與地心引力一致，進一步加速了曲球的下墜。

馬格努斯力與重力相互作用，使曲球的下墜速度超過其他球種，成為棒球中下墜幅度最大的球路之一。這種快速且顯著的下墜效應，讓打者在瞬息之間無法準確判斷球路，增加揮棒難度。

曲球的運動特性結合了馬格努斯效應、流體力學以及視覺錯覺的影響，使其成為棒球運動中不可或缺的技術球種。一顆成功的曲球不僅需具備顯著的下墜變化，還需配合精心設計的策略，充分發揮其對打者的干擾作用，成為擊敗對手的重要利器。

曲球在不同投手之間會呈現各式各樣的軌跡與位移，這主要與投手的出手角度（arm slot）與出手點（release point）有關，而這些又取決於投手投出曲球（curveball）時使用上肩投法（overhand）的舒適程度。

能夠以幾乎垂直的出手角度、完全上肩式投出曲球的投手，其曲球會呈現筆直向下的下墜。這種球稱為12–6曲球（12–6 curveball），因為球的位移路徑就像時鐘的12點到6點一樣直線向下。12–6曲球的旋轉軸（spin axis）與地面平行，並且與球的飛行路徑垂直。

以傾斜出手角度投出曲球的投手，所投出的曲球會同時向下並朝投手的非慣用手方向位移。在最極端的情況下，曲球會出現非常大的橫向位移。由於滑球（slider）與曲球在握法上幾乎相同，且投擲動作也相似，這類曲球的位移方式很像滑球，因此口語上常被稱為滑曲球（slurve）。滑曲球的旋轉軸大致仍與球的飛行路徑垂直；但與12–6曲球不同的是，其旋轉軸不會與地面平行。對某些投手而言，曲球與其他球種（例如滑球或滑曲球）之間的差異可能難以辨識。這類曲球較少見的稱呼包括1–7曲球（1–7 curveball）或2–8曲球（2–8 curveball）。

若曲球是繞著與飛行路徑垂直的垂直旋轉軸旋轉，產生完全的側旋——右投手為3–9曲球（3–9 curveball）、左投手為9–3曲球（9–3 curveball）——通常被稱為橫掃曲球（sweeping curveball）、平曲球（flat curveball）或飛盤曲球（frisbee curveball）。雖然這種球仍會因重力而下墜，但由於缺乏明顯的上旋，其縱向位移會比其他曲球（如12–6、1–7或2–8類型）來得小。側旋通常出現在側投（sidearm）或低三分之四出手（low three-quarter）的投手身上，但若投手在較高出手角度時扭轉手腕，使手指不是從球的上方而是從側邊掠過球，也可能產生側旋。一般認為這種扭轉動作會增加手臂受傷的風險，尤其是在手肘附近。

相較之下，滑球的旋轉軸幾乎與球的飛行路徑平行，類似美式足球（American football）或子彈的旋轉，但會略微向12點方向上仰。當旋轉軸移動到1點或2點方向時，該球種可能被視為滑曲球。滑曲球常出現在投手對曲球施加過多力量、卻缺乏細膩控制時，導致在出手點產生輕微的內旋（pronation），而非完全的外旋（supination）。另一種情況是投滑球時外旋過度，進而形成有時被稱為「帶有曲球感的滑球」（slurvy slider）。若此類帶有曲球感的滑球的球速與強力滑球相同（通常比速球（fastball）慢約8至13公里），其橫向位移可能會更大。

慢速曲球（英語：slow curve）是曲球（curveball）的一種類型，其特點為球速較慢且彎曲幅度較大，與一般曲球有所區別。由於與快速球（fastball）之間的球速差異與變化幅度均較大，使打者較難掌握揮擊時機與擊球點。在某些情況下，慢速曲球與快速球之間的球速差可達40至50公里/小時以上，使打者難以調整揮擊節奏。再加上其以自上而下的拋物線軌跡進入好球帶，增加擊球難度。快速球的速度越快，與慢速曲球的球速差越明顯，其效果也越顯著。因此，慢速曲球的使用者多為本格派投手，相反地，某些直球速度較慢的投手，則會為了增加球路的節奏變化而多投慢速曲球。

知名投手

美國職棒

如摩德凱·布朗(Mordecai Brown)、伯特·布萊勒文(Bert Blyleven)、奧蘭多·赫南德茲(Orlando Hernández)。

日本職棒

速球型投手，如金田正一（Masaichi Kaneda）、堀內恆夫（Tsuneo Horiuchi）、今中慎二（Shinji Imanaka）。

控球型投手，如岸孝之（Takayuki Kishi）、星野伸之（Nobuyuki Hoshino）、山本昌（Masahiro Yamamoto）與石川雅規（Masaki Ishikawa）。

韓國職棒

如鄭珉台（Chung Min-tae）的曲球有「阿里郎球」稱號、柳熙寬（Yoo Hee-kwan）、鄭珉哲(Jung Min-cheul)的曲球有「一百零八煩惱曲球」稱號。

中華職棒

如杜福明、威爾·弗林特(Will Flynt)、王勁力、鄭凱文。

強力曲球（英語：power curve）是指球速較快、變化銳利且幅度較大的曲球（curveball）類型。此類曲球主要依靠變化的銳利程度與速度差來誘使打者揮空，而非僅改變揮擊節奏；在美國職棒大聯盟（MLB）中，部分強力曲球採用彈指曲球（knuckle curve）握法，亦稱為尖刺曲球「Spike Curve」；在日本職業棒球（NPB）中，則常被稱為「硬曲球」（hard curve），此球種多由速球型投手使用。

知名投手

美國職棒

如鮑伯·費勒(Bob Feller)、赫伯·史寇爾(Herb Score)、德懷特·古登(Dwight Gooden)的曲球有「Lord Charles」的稱呼、佩德羅·馬丁內斯（Pedro Martínez）、凱瑞·伍德(Kerry Wood)、A·J·柏奈特（A.J. Burnett）、賈許·貝基特(Josh Beckett)、大衛·普萊斯（David Price）、亞當·溫賴特(Adam Wainwright)、班·席茲(Ben Sheets)與托尼·巴內特（Tony Barnette）。

日本職棒

如澤村榮治（Eiji Sawamura）、外木場義郎（Yoshiro Sotokoba）、達比修有（Yu Darvish）、工藤公康(Kudo Kimiyasu)、石川柊太（Shuta Ishikawa）、利萬·莫內羅(Liván Moinelo)與山下舜平大(Shunpeita Yamashita)。

韓國職棒

如金相燁(Kim Sang-Yeop)、鄭鉉旭(Jong Hyun-Wook)、柳濟國(Ryu Je-Kook)。

中華職棒 如吳俊良、尚恩·莫里曼多(Shawn Morimando)、陳克羿。

12-6曲球（英語：12–6 curveball），又稱垂直曲球（drop curve），是指具有明顯縱向下墜軌跡的曲球（curveball）類型。其旋轉軸（spin axis）與地面平行，並與球的飛行路徑垂直，使球產生接近純垂直的下墜。

此類曲球自19世紀即已存在，早期曾被視為獨立球種，後來被歸類為曲球的一種類型。其縱向變化能有效改變打者視線並干擾擊球判斷。在指叉球（forkball）普及之前，縱向曲球曾是日本職棒主要的下墜球種之一，垂直曲球是NPB中「下墜球」的代表之一， 在日本職棒，這種球路通常被簡稱為「下墜球」或「縱向曲球」。

若投手能以完全上肩式投球角度投出曲球，即可能形成典型12–6曲球，其名稱源自球的下墜路徑，如同時鐘指針從12點移動到6點的方向，由於12-6曲球的旋轉軸與地面平行且與其飛行路徑垂直，在MLB中，這種球也被稱為「12-to-6 Curve」。

知名投手

美國職棒

如賽·揚（Cy Young）、湯米·布里吉斯(Tommy Bridges)、佛吉爾·查克斯(Virgil Trucks)、卡米洛·帕斯誇爾(Camilo Pascual)、鮑勃·吉布森（Bob Gibson）、山迪·柯法斯（Sandy Koufax）、諾蘭·萊恩（Nolan Ryan）、伯特·布萊勒文(Bert Blyleven)、泰德·李利(Ted Lilly)、貝瑞·齊托（Barry Zito）一度被廣泛認為是棒球界最好的曲球、洛伊·奧斯華(Roy Oswalt)、亞當·溫賴特（Adam Wainwright）的曲球有「Uncle Charlie」稱呼、賈斯丁·韋蘭德(Justin Verlander)與克萊頓·克蕭（Clayton Kershaw）有「Public Enemy #1.」的曲球稱呼。

日本職棒

如澤村榮治（Eiji Sawamura）、金田正一（Masaichi Kaneda）、權藤博（Hiroshi Gondo）、堀內恆夫（Tsuneo Horiuchi）、江川卓(Suguru Egawa)、桑田真澄(Kuwata Masumi)與武田翔太(Shota Takeda)。

韓國職棒

如崔東原(Choi Dong-won)因下墜角度極大被稱為「瀑布曲球」、金圓衡(Kim Won-hyong)、尹盛桓(Yun Sung-hwan)、金鎭尤(Kim Jin-Woo)。

中華職棒

如黃平洋、王漢、涂鴻欽、宋肇基、正田樹(Shōda Itsuki)、鄭錡鴻。

滑曲球（英語：slurve）是介於滑球（slider）與曲球（curveball）之間的變化球。當投手以傾斜的出手角度（arm slot）投出曲球時，球會同時產生下墜與橫向位移，其變化軌跡類似滑球，因此被稱為滑曲球。

滑曲球的旋轉軸仍大致與飛行路徑垂直，但與12–6曲球不同，其旋轉軸通常不與地面平行。某些投手的曲球與滑曲球之間界線模糊，甚至難以明確區分。

部分文獻亦將此類曲球稱為1–7曲球或2–8曲球，亦有「外曲球」（outcurve）或「圓弧曲球」（roundhouse curve）等稱呼。

橫掃曲球（英語：sweeping curveball），又稱平曲球（flat curveball）或飛盤曲球（frisbee curveball），指以強烈側旋為主的曲球（curveball）類型。當曲球的旋轉軸與飛行路徑完全垂直並產生純側旋時（右投手3–9方向、左投手9–3方向），即形成橫掃曲球；此類球種仍會因重力產生下墜，但縱向位移通常小於12–6曲球，橫向變化則相對顯著，常見於側投（sidearm）或低肩側投（Low Sidearm）的投手。

知名投手

日本職棒

如杉浦忠（Tadashi Sugiura）曾以側投投出接近水平橫向移動的曲球而聞名。

彈指曲球（英語：knuckle curve）是一種以特殊握法增加旋轉與下墜幅度的曲球。投球時將食指或食指與中指彎曲或豎立於球上，以增加旋轉並產生更大的變化量；由於握法特殊，其控球難度相對較高，彈指曲球與彈指球（knuckleball）不同，後者以減少旋轉產生變化，而彈指曲球則依賴強烈旋轉。

在日本，廣田浩章於1980年代後期開始投此球種，但當時「彈指曲球」的名稱尚未普及，廣田本人也將其作為彈指球投出。

美國職棒

如麥克·穆西納（Mike Mussina）、佩德羅·馬丁內斯（Pedro Martínez）、A·J·柏奈特（A.J. Burnett）與克雷格·金布雷爾（Craig Kimbrel）。

日本職棒

如廣田浩章(Hiroaki Hirota)、五十嵐亮太（Ryota Igarashi）與瑞克·范登赫克（Rick van den Hurk）。

中華職棒

如劉予承。

宜野座曲球（英語：Ginoza curve）是一種較為特殊的曲球變化，由沖繩縣立宜野座高等學校棒球部總教練奧濱正（Masashi Okuhama）所傳授, 此球種因第73屆選拔高等學校棒球大會中投手比嘉裕（Higa Yutaka）使用而受到關注。其特徵為強烈縱向旋轉與特殊手指施力方式。

宜野座曲球透過內旋向外的動作，使用食指切割縫線以施加強烈旋轉。奧濱正根據他曾經練習過的鐵餅投擲經驗開發出此球種。由於這種投法的特殊性，曾遭到「不合理」「易受傷」的批評，但奧濱認為：「投球後手臂自然向外側展開，反而是普通曲球的內旋動作不自然，宜野座曲球是一種合理的投球方式。」

由於投法特殊且學習時間較長，此球種並未廣泛普及，主要仍限於少數投手與指導體系中傳承, 截至2019年5月，奧濱正已58歲，接近退休年齡，並因腎臟疾病難以繼續在私立學校執教。他對宜野座曲球技術的傳承可能中斷表示擔憂。

日本職棒

如山本由伸有「溜溜曲球」的稱呼。

维基共享资源上的相关多媒体资源：曲球

• Version 1: Candy Cummings was the inventor of the curveball
• Version 2: Fred Goldsmith: co-inventor of the curveball or pitcher who gave first recorded demonstration of the curveball?
• Aerodynamics of a Curveball in Navier-Stokes Flow （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• How to Throw a Curveball （页面存档备份，存于互联网档案馆） – wikiHow page outlining technique