流体

流体
上级分类	continuum、​物质
研究学科	流体力学
拥有特性	fluidity

流体（英語：fluid）就是在承受剪應力時將會發生連續變形的物体，包括气体和液体。流体沒有一定形狀，几乎可以任意改变形態，或者分裂。它们的剪切模量为零，或者简单来说，是无法抵抗任何施加在其上的剪切力的物质。^[1]

流体与固体的根本区别在于固体在承受剪应力时发生有限的形变（弹性或塑性），而流体会发生持续的不可逆变形的抗力。流体涵盖了液体、气体和等离子体三种物态，是流体力学、空气动力学、水文学、气象学和生物力学等学科的研究对象。^[2]

流體的基本定義是在承受剪應力時發生連續變形的物體。與固體不同，流體的剪切模量為零，即無法抵抗任何施加在其上的剪切力。^[1]

具有黏性的流體在發生變形時將產生阻力，而沒有黏性的流體則不會有任何阻力，度量流體黏性的物理量稱為流體的黏度。沒有黏性的流體又稱為超流體。^[3]

流體的其他重要物理特性包括：

• 密度：單位體積內所含的質量，是流體最基本的特性參數之一。
• 壓強：流體對容器壁或內部某一面的單位面積上所施加的法向力。
• 可壓縮性：流體在壓力作用下體積變化的能力。液體的可壓縮性通常很小，而氣體的可壓縮性顯著。
• 表面張力：液體表面層分子間的吸引力使液體表面呈現收縮傾向的現象，對小尺度流動（如毛細現象）有重要影響。
• 理想流體：一種理論模型，假設流體無黏性且不可壓縮，用於簡化流體力學分析。^[4]

流體大致可按物態、流變特性、壓縮性等標準分類：

• 液體：可以流動或擴散，但有一定體積。水是為例子。
• 氣體：可以擴散，其體積不受限制，沒有固定形狀。例子有空氣。
• 等离子体：由自由電子和離子組成的電中性電離氣體，在高温下存在，如恆星內部和閃電。等離子體具有導電性並受電磁場影響。^[3]

牛頓流體：剪應力與剪切速率成正比，比例常數為黏度。水和空氣是典型的牛頓流體。^[3] 非牛頓流體：剪應力與剪切速率不成正比，黏度隨剪切速率變化。包括：

• 剪切增稠（脹流性）：黏度隨剪切速率增大而增大，如玉米澱粉懸浮液。
• 剪切稀化（假塑性）：黏度隨剪切速率增大而減小，如番茄醬、油漆。
• 賓漢流體：需要超過一定的屈服應力才能開始流動，如牙膏、泥漿。^[2]

不可壓縮流體：密度在流動過程中基本不變，通常用於液體的低速流動分析。 可壓縮流體：密度隨壓力和溫度顯著變化，用於氣體的高速流動（如空氣動力學中馬赫數大於0.3的情況）。^[4]

流體的流動形式有明顯區分。倘流速很慢，流體會分層流動，互不混合，此乃層流。倘流速增加，越來越快，流體開始出現波動性擺動，此情況稱之為流體處於過渡區，流型呈現層流或湍流，視情況而定。當流速繼續增加，達到流線不能清楚分辨，會出現很多漩渦，這便是湍流，又稱作亂流、擾流或紊流。^[3]

流動狀態的轉變由雷諾數判斷，定義為 ${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {\rho vL}{\mu }}}$，其中 ${\displaystyle \rho }$ 為密度，${\displaystyle v}$ 為流速，${\displaystyle L}$ 為特徵長度，${\displaystyle \mu }$ 為黏度。通常當 Re < 2000 時為層流，Re > 4000 時為湍流，中間為過渡區。^[2]

在固體邊界附近，流體因黏性作用形成速度梯度顯著的區域，稱為邊界層。邊界層理論由路德維希·普朗特於1904年提出，是現代流體力學的基石之一。^[3]

流體力學的基本方程描述了流體運動遵循的守恆定律：

• 連續性方程：質量守恆定律在流體中的表達式，即單位時間內流入控制體的質量等於流出控制體的質量加上控制體內質量的變化率：${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0}$。
• 伯努利原理：對於無黏性、不可壓縮、沿流線穩定流動的流體，流速越大壓強越小，其數學表達為 ${\displaystyle p+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gh={\text{常數}}}$。^[2]
• 歐拉方程：描述無黏性流體運動的動量方程，由萊昂哈德·歐拉於1757年推導。
• 納維-斯托克斯方程：描述黏性流體運動的動量守恆方程，是流體力學中最核心的方程組，其一般形式為 ${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\rho \mathbf {g} }$。該方程的非線性特性使其解析求解極為困難，湍流的數值模擬（如直接數值模擬和雷諾平均納維-斯托克斯方程）仍是當代研究的重點。^[4]

流體靜力學研究靜止流體中的力學平衡問題。其主要內容包括：

• 靜水壓強：靜止流體中某一點的壓強由重力引起，隨深度增加而增大，表達式為 ${\displaystyle p=p_{0}+\rho gh}$。
• 帕斯卡定律：施加在密閉流體上的壓強將以同樣大小傳遞到流體的各个部分。液壓系統正是基於此原理工作。^[3]
• 阿基米德原理：浸在流體中的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開流體的重力。即 ${\displaystyle F_{b}=\rho gV}$。^[2]

流體的概念和理論在科學與工程中有廣泛應用。在航空工程中，空氣動力學利用流體力學原理設計機翼和飛行器外形。在水利工程中，管道流和明渠流的計算基於流體力學方程。在氣象學和海洋學中，大氣和海洋的環流由流體力學控制。在生物力學中，血液循環和呼吸系統中的流體流動對醫學診斷至關重要。在化學工程和石油工程中，流體在多孔介質中的滲流用於油氣開採和地下水模擬。^[3]

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• 黏度
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• 納維-斯托克斯方程
• 伯努利原理