约量
关于相关术语，请见「因數」。在计量学中，约量[註 1][1]（submultiple）或分量、等分部分（aliquot part），是指一个能够整除给定数量（或数值）的量。若量 a 与某一正整数 n 的积等于量 b（即 b = na），则称 a 是 b 的约量。
在数学中，约量常称为约数、因数、整除部分。
术语 submultiple 的词源为 sub-（从属的、一部分的）和 multiple（多重、倍数）。汉语“约”则是简化估量的意思。
通论
约量（submultiple）根据学科领域不同，常与因数（数论）、分数单位（基础数学）或分量单位（计量学）等概念互为表里。
在某些文献中，“a 是 b 的约量”意味着“a 是 b 的一个分数单位”（即 a = b/n），或者等价于“b 是 a 的 n 倍整数倍”（即 b = na）。
此 submultiple 术语也应用于计量单位（例如国际计量局 BIPM[2] 和美国国家标准与技术研究院 NIST[3] 的规范），其中“分数单位”（submultiple unit，或称分量单位）是通过给主单位添加词头获得的；它被定义为主单位除以一个整数（通常是 103 的幂次）所得的商。例如：毫米（mm）是米（m）的 1000 分之一分量单位；英寸（in）可以视为英尺（ft）的 12 分之一分量，或者是码（yd）的 36 分之一分量。
数学定义
在数论中，若存在一个正整数 n，使得 b = na 成立，则称 a 为 b 的一个约数。两者关系即 b 为 a 的倍数。
约数常以分数单位的形式表示其与整体的关系。例如：若 a 是 b 的约数，且 b = 5a，则称 a 是 b 的 5 分之一单位。
计量学应用
在国际单位制（SI）及国际计量局（BIPM）的标准中，分量单位（submultiple unit）是指通过在主单位前添加缩小词头而形成的导出单位。
构成原则
分量单位定义是主单位除以一个正整数（通常为 103 的幂次）所得的商。例如：毫米（mm）是米（m）的约量（分量），其比例为 10-3；微秒（μs）是秒（s）的约量（分量），其比例为 10-6。
在非十进制（英制单位或历史度量衡）中，约量关系并不总是基于 10 的幂次：英寸是英尺的 12 分之一约量。
相关概念辨析
- 约量 vs 因数：在纯数论语境中，两者基本等价；但在物理量语境下，“约量”强调度量衡的拆分，而“因数”多用于抽象数值。
- 约量 vs 分数单位：分数单位是约量概念在基础教育中的表达，强调其作为“计数基准”的属性。
- 约量 vs 向量分量：约量属于标量间的倍率关系，应注意与向量分解中的“分量”（component）相区别。
备注
- ^ 《几何原本》第七卷：“一量能度尽他量，则此量为他量之约量。”《数学辞海·第一卷》“初等数学”或“数学史”章节中，解释“整除”和“比例”的对应时，标注 submultiple 为约量。
参见
参考
- ^ 分諧波，次諧波，次倍數，約量. 樂詞網. 國家教育研究院 （中文（臺灣））.
- ^ International Bureau of Weights and Measures, The International System of Units (SI) (PDF) 8th, 2006, ISBN 92-822-2213-6 （英语）.
- ^ NIST Guide to the SI. NIST. 2 July 2009. Section 4.3: Decimal multiples and submultiples of SI units: SI prefixes.