主动降噪

主動降噪（英語：Active noise cancellation），又稱主動噪音控制（英語：Active noise control），皆簡寫為ANC，是一種利用聲波干涉原理來消除背景噪音的技術。其原理是透過麥克風收集環境噪音，並由揚聲器發出與該噪音相位完全相反（相差180度）的「反向聲波」，使兩種聲波在相遇時產生破壞性干涉，從而將噪音相互抵銷。

目前這種技術已被廣泛應用在飛機、汽車的隔音系統以及消費性耳機產品上。

聲音是一種壓力波（pressure wave），由壓縮相位（高壓區）和稀疏相位（低壓區）組成。主動降噪系統透過電子電路或數位訊號處理，產生一個與原始噪音振幅相同但相位相反的聲波。當這兩個聲波結合時，會發生破壞性干涉，理論上產生的新聲波振幅為零，從而達到靜音效果。

由於三維空間中波前的複雜性，主動降噪在小型封閉空間（如耳罩內或汽車內部）效果最為顯著。對廣泛位置的噪音消除則較為困難，因為消除信號必須與噪音的波前在三維空間中完全吻合。

根據麥克風（感測器）與揚聲器的配置相對位置，以及控制迴路的邏輯，主動降噪系統主要分為以下三種技術架構：

前饋式架構將麥克風安置於耳機殼體的外側或其環境開口處。

• 運作流程：

麥克風在噪音進入耳罩之前先一步捕捉聲波訊號，隨後由數位訊號處理器（DSP）計算出反向聲波，並在噪音穿透耳罩的瞬間由耳機內的喇叭播放。

• 技術特點：

由於麥克風位於外部，系統擁有較長的預處理時間（幾微秒），因此對於頻率較高、波長較短的噪音有較好的處理潛力。 該架構不需要考慮揚聲器本身發出的音訊，因此不會產生內部迴路干擾。

• 缺點與侷限：

缺乏自我修正機制。若反向聲波與噪音在耳道內的實際疊加效果不佳，系統無法得知並進行補償。對於由風所產生的雜訊極為敏感，因為風直接吹過外置麥克風會產生巨大的雜訊。降噪效果高度依賴於耳機佩戴的密封性。

反饋式架構將差值麥克風安置於耳機內側，通常緊鄰揚聲器或位於耳殼內部。

• 運作流程：

麥克風捕捉的是「人耳實際聽到的聲音」（環境殘餘的噪音與音樂的混合）。系統將收到的訊號與原始音源對比，識別出噪音成分，再生成反向訊號進行抵銷。

• 技術特點：

具有自我修正能力。系統會不斷監控降噪後的結果，並根據誤差訊號即時調整，因此在不同人的耳形或佩戴角度下，表現相對穩定。對於低頻（如引擎、冷氣運轉）的壓制效果通常優於前饋式。

• 缺點與侷限：

容易產生回音放大的問題，像是普通麥克風常常遇到接收到喇叭本身的聲音再次放大，主因為麥克風與揚聲器極近，若濾波器設計不當，訊號會發生正反饋放大。處理高頻噪音的能力較弱，因為當噪音到達內部麥克風時，已經經過了濾波處理，留給 DSP 反應的時間極短。可能會誤將音樂中的低頻成分識別為噪音而將其抵銷，導致音質變薄。

混合式架構結合了前饋式與反饋式的特徵，在耳機的外部與內部各安裝至少一個麥克風。

• 運作流程：外部麥克風負責預測即時噪音並快速反應；內部麥克風則負責監控最終結果並微調誤差。兩者訊號經由複雜的控制演算法（如 FxLMS）進行融合。
• 技術特點：

具備最強的降噪寬度，能有效覆蓋從極低頻到中高頻（20Hz 至 2kHz 以上）的範圍。即使佩戴不當或發生漏音，系統也能透過內部反饋環節進行補償，維持降噪一致性。能有效平衡「降噪深度」與「音質保真度」，是目前高端消費性耳機（如 AirPods Pro、Sony 旗艦系列）的主流配置。

• 缺點與侷限：

硬體成本高：需要兩倍數量的麥克風以及運算能力更強的 DSP 晶片。演算法開發極其複雜：需精確協調兩個迴路的相位，防止彼此干涉產生額外的雜訊（底噪）。

• ${\displaystyle d(n)}$：期望訊號（包含噪音與音樂）${\displaystyle x(n)}$：參考訊號（僅包含噪音）${\displaystyle y(n)}$：ANC 系統產生的反向聲波 ${\displaystyle e(n)}$：誤差信號（實際聽到的聲音）

在實際環境中，噪音是不斷變化的，因此需要自適應濾波器。最常見的是最小均方演算法（Least Mean Squares, LMS）：

濾波器輸出：

   ${\displaystyle y(n)=\mathbf {w} ^{T}(n)\cdot \mathbf {x} (n)}$

誤差計算： ${\displaystyle e(n)=d(n)-y(n)}$

濾波器係數更新公式：

   ${\displaystyle \mathbf {w} (n+1)=\mathbf {w} (n)+\mu \cdot e(n)\cdot \mathbf {x} (n)}$

其中：

• ${\displaystyle \mathbf {w} (n)}$：濾波器係數向量

• ${\displaystyle \mathbf {x} (n)=[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^{T}}$：參考訊號的延遲向量

• ${\displaystyle \mu }$：學習率（通常為 0.001 至 0.01）

此演算法會根據每一時刻的誤差動態調整濾波器，使其逐漸學會產生與噪音相反的訊號。

為了觀察 ANC 處理前後的聲音特性，常使用短時傅立葉轉換（STFT）來繪製頻譜圖（Spectrogram）。

透過時頻圖可以發現，主動降噪對於低頻噪音（如飛機引擎、風扇聲）有極佳的壓制能力，而高頻噪音則通常交由被動隔音處理。

• 1930年代：美國物理學家 Paul Lueg 於1936年獲得美國專利（US 2043416），首次提出反相聲波消除噪音的概念。
• 1950年代：Lawrence Fogel 研發出用於飛機駕駛艙的早期系統，以保護飛行員聽力。
• 1980年代：Bose研發出首款商用主動降噪耳機。1986年 Dick Rutan 在環球飛行中使用了該技術的原型機。
• 2000年代至今：隨著數位訊號處理器（DSP）技術的飛躍，ANC 技術被廣泛應用於智慧型手機、真無線藍牙耳機（TWS）與汽車靜音座艙。

• 消費性電子：抗噪耳機（如 AirPods Pro、Sony WH-1000X 系列）。
• 交通工具：飛機駕駛艙通訊、汽車主動路噪消除系統。
• 工業與醫療：MRI 核磁共振掃描儀降噪、工廠大型機械降噪。

• Widrow, B., & Stearns, S. D. (1985). Adaptive Signal Processing. Prentice-Hall.
• Kuo, S. M., & Morgan, D. R. (1996). Active Noise Control Systems: Algorithms and DSP Implementations. Wiley.
• Elliott, S. J. (2001). Signal Processing for Active Control. Academic Press.

• 抗噪耳機
• 相干性
• 數位訊號處理